13岁孩子未经允许买手机可协商退款。根据《民法典》，13岁孩子属限制民事行为能力人，其购买行为需法定代理人同意或追认才有效。若不及时处理，可能导致交易纠纷，影响孩子及商家权益。
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13岁孩子买手机可退款。具体操作：1.与卖家沟通，说明孩子未成年且未经允许购买，请求全额退款。2.若卖家拒绝，收集购买证据，向消协或市场监管部门投诉。3.若投诉无果，咨询律师，准备材料，提起民事诉讼，要求退款并赔偿损失。
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处理此问题常见方式有协商、投诉、诉讼。可先尝试与卖家协商退款；协商无果可向消协或市场监管部门投诉；仍无法解决则可考虑提起民事诉讼。