您有权提起离婚诉讼并请求损害赔偿。根据《婚姻法》，实施家庭暴力导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。不及时处理可能导致身心伤害持续，甚至面临更严重的暴力威胁。
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应对出轨被打问题，可这样做：1. 收集证据，如伤痕照片、医院诊断书等；2. 咨询律师，了解离婚诉讼和损害赔偿的具体流程；3. 向法院提起离婚诉讼，同时申请损害赔偿，维护自身合法权益。
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常见处理方式有离婚诉讼和请求损害赔偿。若感情确已破裂，可选择离婚诉讼；若因家庭暴力导致离婚，可同时请求损害赔偿，以维护自身权益。