第三方派遣员工被辞退，赔偿权益需视情况定。依据《劳动合同法》，若员工无过错被辞，单位应支付补偿金或赔偿金；若因个人原因致损被辞，则无赔偿。未及时赔偿，可能影响员工权益，造成劳动纠纷。
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处理第三方派遣员工被辞退问题，方式有协商、仲裁、诉讼。应先尝试与单位协商，协商不成可申请劳动仲裁，仍不满则可提起诉讼，根据具体情况选择最佳途径。
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派遣员工被辞，处理方式如下：1.协商：与用人单位沟通，争取合理赔偿。2.仲裁：协商无果，向劳动仲裁委申请仲裁，提交证据。3.诉讼：对仲裁结果不满，向法院提起诉讼，维护权益。