六楼应承担责任。依据《物权法》等相关法律，六楼作为漏水源头，需对四楼损失负责。不及时处理可能导致损失扩大，影响邻里关系。
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六楼需担责。处理方式：1.与六楼协商，明确责任及赔偿；2.若协商无果，收集证据，如照片、视频等；3.向物业或社区调解；4.仍无法解决，向法院起诉，要求赔偿损失。
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常见处理方式为协商或诉讼。可先与六楼协商赔偿，协商不成再通过法律途径解决。选择时需考虑效率与成本。